Структурная схема аср ее задача функции

Поскольку исследуемый объект в целях упрощения анализа функционирования разбит нами на звенья, то после определения передаточных функций для каждого звена встает задача объединения их в одну передаточную функцию объекта. Вид передаточной функции объекта зависит от последовательности соединения звеньев:. Для определения передаточных функций объектов, имеющих более сложные соединения звеньев, используют либо последовательное укрупнение схемы, либо преобразуют по формуле Мезона. Это необходимо, во-первых, для того, чтобы определить математические зависимости в системе, и, во-вторых, как правило, все инженерные методы расчета и определения параметров настройки регуляторов применены для такой стандартной структуры.

Если на вход объекта подается несколько входных воздействий, то реакция объекта на сумму входных воздействий равна сумме реакций объекта на каждое воздействие в отдельности:.

При повышении температуры до заданной контакты замыкаются столбиком ртути, катушка релейного элемента РЭ возбуждается и цепь нагревателя Н размыкается контактом РЭ.

Например, при подаче на вход нагревателя различных значений напряжения он будет нагреваться до соответствующих этим напряжениям значений температуры. Астатическим называется элемент, у которого при постоянном входном воздействии сигнал на выходе непрерывно растет с постоянной скоростью, ускорением и т.

При отклонении регулируемого параметра от заданной величины например, под действием возмущения или изменения задания регулятор воздействует на систему таким образом, чтобы ликвидировать это отклонение. Если система в результате этого воздействия возвращается в исходное состояние или переходит в другое равновесное состояние, то такая система называется устойчивой.

Регулирование — частный вид управления, когда задачей является обеспечение постоянства какой-либо выходной величины ОУ. Автоматическое управление — управление, осуществляемое без непосредственного участия человека.

При понижении температуры контакты термометра размыкаются, реле обесточивается, возобновляя подачу энергии на объект см. При температуре объекта, равной заданной, измерительный мост М см. При отклонении температуры изменяется сопротивление терморезистора R Т и равновесие моста нарушается. На входе ЭУ появляется напряжение, фаза которого зависит от знака отклонения температуры от заданной. Напряжение, усиленное в ЭУ, поступает на двигатель Д, который перемещает движок автотрансформатора АТ в соответствующую сторону.

Переходная характеристика и передаточная функция этого звена имеют вид:. Определим характер изменения выходной величины этого звена при подаче на вход ступенчатого воздействия величины х 0. Тогда изображение выходной величины:. Оригинал первой дроби по таблице: Большинство тепловых объектов являются апериодическими звеньями. Например, при подаче на вход электрической печи напряжения ее температура будет изменяться по аналогичному закону см. Выходная величина у в точности повторяет входную величину х с некоторым запаздыванием t.

Звенья систем регулирования могут иметь разную физическую основу электрические, пневматические, механические и др. Соотношение входных и выходных сигналов в звеньях одной группы описываются одинаковыми передаточными функциями. Звено усиливает входной сигнал в К раз. Параметр К называется коэффициентом усиления.

Линейным статическим элементом называется безинерционный элемент, обладающий линейной статической характеристикой:. Как видно, статическая характеристика элемента в данном случае имеет вид прямой с коэффициентом наклона К. Линейные статические характеристики, в отличие от нелинейных, более удобны для изучения благодаря своей простоте. Если модель объекта нелинейна, то обычно ее преобразуют к линейному виду путем линеаризации.

Управляющее устройство УУ - устройство, осуществляющее воздействие на объект управления с целью обеспечения требуемого режима работы. Возмущающее воздействие f - воздействие, стремящееся нарушить требуемую функциональную связь между задающим воздействием и регулируемой величиной. Регулятор Р - комплекс устройств, присоединяемых к регулируемому объекту и обеспечивающих автоматическое поддержание заданного значения его регулируемой величины или автоматическое изменение ее по определенному закону.

Физические величины, определяющие ход технологического процесса, называются параметрами технологического процесса. Например, параметрами технологического процесса могут быть: Параметр технологического процесса, который необходимо поддерживать постоянным или изменять по определенному закону, называется регулируемой величиной или регулируемым параметром. Значение регулируемой величины в рассматриваемый момент времени называется мгновенным значением.

Подавляющее большинство систем построено по принципу обратной связи - регулирования по отклонению см. Его выходной сигнал равен сумме входных сигналов. Зачерненный сектор говорит о том, что данный входной сигнал надо брать с противоположным знаком. Данные системы могут быть использованы в том случае, если есть возможность измерения возмущающего воздействия см. На схеме обозначен К - усилитель с коэффициентом усиления К. Работу системы регулирования можно описать словесно.

Словесное описание помогает понять принцип действия системы, ее назначение, особенности функционирования и т. Однако, что самое главное, оно не дает количественных оценок качества регулирования, поэтому не пригодно для изучения характеристик систем и построения систем автоматизированного управления. Вместо него в ТАУ используются более точные математические методы описания свойств систем:. В любой из этих моделей система может быть представлена в виде звена, имеющего входные воздействия Х, возмущения F и выходные воздействия Y.

Значение регулируемой величины, полученное в рассматриваемый момент времени на основании данных некоторого измерительного прибора называется ее измеренным значением. Человек-оператор в зависимости от показаний ртутного термометра РТ включает или выключает нагревательный элемент Н с помощью рубильника Р. Объект управления объект регулирования, ОУ — устройство, требуемый режим работы которого должен поддерживаться извне специально организованными управляющими воздействиями. Управление — формирование управляющих воздействий, обеспечивающих требуемый режим работы ОУ.

Идеальные дифференцирующие звенья физически не реализуемы. Большинство объектов, которые представляют собой дифференцирующие звенья, относятся к реальным дифференцирующим звеньям.

Под влиянием этих воздействий выходная величина может изменяться. При этом при поступлении на вход системы нового задания она должна обеспечить с заданной степенью точности новое значение регулируемой величины в установившемся режиме. Установившийся режим - это режим, при котором расхождение между истинным значением регулируемой величины и ее заданным значением будет постоянным во времени.

Автоматическая система регулирования АСР - автоматическая система с замкнутой цепью воздействия, в котором управление u вырабатывается в результате сравнения истинного значения у с заданным значением х.

В общем случае любая одномерная АСР с главной обратной связью путем постепенного укрупнения звеньев может быть приведена к такому виду. Если выход системы у не подавать на ее вход, то мы получим разомкнутую систему регулирования, передаточная функция которой определяется как произведение:. Передаточную функцию замкнутой системы принято обозначать как Ф s. Данная передаточная функция Ф з s определяет зависимость у от х и называется передаточной функцией замкнутой системы по каналу задающего воздействия по заданию.

Дополнительная связь в структурной схеме АСР, направленная от выхода к входу рассматриваемого участка цепи воздействий, называется обратной связью ОС. Обратная связь может быть отрицательной или положительной.

Новые функции X s и Y s называются изображениями x t и y t по Лапласу, тогда как x t и y t являются оригиналами по отношению к X s и Y s. Переход от одной модели к другой достаточно прост и заключается в замене знаков дифференциалов на операторы s n , знаков интегралов на множители , а самих x t и y t - изображениями X s и Y s.

САУ называется статической , если при постоянном входном воздействии ошибка управления е стремится к постоянному значению, зависящему от величины воздействия. САУ называется астатической , если при постоянном входном воздействии ошибка управления стремится к нулю вне зависимости от величины воздействия.

Системы управления современными химико-технологическими процессами характеризуются большим количеством технологических параметров, число которых может достигать нескольких тысяч. Для поддержания требуемого режима работы, а в конечном итоге — качества выпускаемой продукции, все эти величины необходимо поддерживать постоянными или изменять по определенному закону.

Исследование АСР существенно упрощается при использовании прикладных математических методов операционного исчисления. Например, функционирование некоторой системы описывается ДУ вида. Если в данное уравнение вместо x t и y t подставить функции X s и Y s комплексного переменного s такие, что. Такой переход от ДУ к алгебраическому уравнению называется преобразованием Лапласа , формулы 2.

Для обратного перехода от операторного уравнения к функциям от времени используется метод обратного преобразования Лапласа. Общая формула обратного преобразования Лапласа:. Эта формула достаточно сложна, поэтому были разработаны специальные таблицы см.

Как видно, эти передаточные функции отличаются только выражения ми числителей. Важным показателем АСР является устойчивость, поскольку основное ее назначение заключается в поддержании заданного постоянного значения регулируемого параметра или изменение его по определенному закону.

При достижении температуры, равной заданной, мост сбалансируется и двигатель отключится. Величина заданного значения температуры устанавливается с помощью резистора R зад. Исходя из описанных примеров, можно определить типовую структурную схему одноконтурной АСР см. Задающее воздействие то же, что входное воздействие Х - воздействие на систему, определяющее требуемый закон изменения регулируемой величины. Управляющее воздействие u - воздействие управляющего устройства на объект управления.

Они позволяют отказаться от прямого использования формулы 2. Закон изменения выходного сигнала обычно является функцией, которую необходимо найти, а входной сигнал, как правило, известен.

Статической характеристикой элемента называется зависимость установившихся значений выходной величины от значения величины на входе системы, то есть Статическим называется элемент, у которого при постоянном входном воздействии с течением времени устанавливается постоянная выходная величина.

Входное воздействие Х — воздействие, подаваемое на вход системы или устройства. Выходное воздействие Y — воздействие, выдаваемое на выходе системы или устройства. В схеме используется ртутный термометр с контактами РТК.

Выходной сигнал такого звена в точности повторяет входной сигнал, усиленный в К раз см. Передаточная функция этого звена имеет вид:. Примером интегрирующего звена является двигатель постоянного тока с независимым возбуждением, если в качестве входного воздействия принять напряжение питания статора, а выходного - угол поворота ротора.

Некоторые типовые входные сигналы были рассмотрены в п. Здесь приводятся их изображения:. Оригинал полученной функции отсутствует в таблице оригиналов и изображений. Сравнивая получившуюся дробь с исходной, можно составить систему из трех уравнений с тремя неизвестными:. Звеном системы называется ее элемент, обладающий определенными свойствами в динамическом отношении.