Стахов введение в алгоритмическую теорию измерения

О Баше де Мизириаке мы уже рассказали. Но кто такой Менделеев? Неужели это знаменитый русский химик Дмитрий Менделеев, автор Периодического закона. Да, это именно так. Ответ на этот вопрос дает ознакомление с некоторыми малоизвестными фактами из жизни гениального ученого.

При этом могут возникнуть две ситуации, изображенные на Рис. В первом случае Рис. Во втором случае Рис. Обнаруженное свойство измерения и составляет содержание принципа асимметрии измерения [4]. Введение восстановительного периода устройства сравнения рычажных весов и учет этого периода в математической модели измерения и его алгоритме и является центральной идеей алгоритмической теории измерения, вытекающей из принципа асимметрии измерения [4]. Именно этот случай и рассматривал Фибоначчи.

Оптимальные n,k,0 -алгоритмы и классические 3. Задача Баше-Менделеева, принцип асимметрии измерения, фибоначчиевые алгоритмы 5. Задача Баше-Менделеева Выше мы неоднократно упоминали о знаменитом итальянском математике го столетия Леонардо Пизано по прозвищу Фибоначчи. Бугая [1] мы узнаем о Баше де Мизириаке следующее: Важно подчеркнуть, что применение этого алгоритма автоматически приводит к представлению результата измерения N в двоичной системе счисления: Во втором варианте задачи Баше-Менделеева гири разрешается класть на обе чаши весов.

Это произошло, вероятно, от того, что Математики все свое внимание обратили на высшие части Аналитики, пренебрегая началами и не желая трудиться над обрабатыванием такого поля, которое они уже раз перешли и оставили за собою. Статья состоит из 8 частей: Роль измерения в развитии науки 1. Математическая теория измерения и проблема бесконечности 2.

После второго шага возникают две новые ситуации в и г. Тогда после третьего шага возникают две новых ситуации д и е. Тогда возникают две новые ситуации ж и з после третьего шага. Очень просто доказать, что это общий принцип, который справедлив для любого значения p. И сейчас мы имеем полное право восторгаться математическим методом исследования. И мы неожиданно пришли к р-числам Фибоначчи! Таким образом, алгоритмическая теория измерения [4] как бы объединила две знаменитые задачи, сформулированные Фибоначчи в 13 в.

Фибоначчиевы алгоритмы измерения лежат в основе р-кодов Фибоначчи — новых способов позиционного представления натуральных чисел, которые являются обобщением классической двоичной системы. Системы счисления с иррациональными основаниями коды золотой р-пропорции являются новыми способами позиционного представления действительных чисел.

Теория оптимальных алгоритмов аналого-цифрового преобразования. Приборы и системы автоматики, вып. Харьков, Изд-во Харьковского университета, История математики в древности. Пожарная и промышленная безопасность С. Окислительно-восстановительные реакции Те химические реакции, в которых изменяются степени окисления взаимодействующих веществ, называют окислительно-восстановительными. Отметим, что понятие ст Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.

Пусть один и тот же груз Q находится на левой чаше всех рычажных весов. Отметим только, что впервые она была решена украинскими математиками Игорем Витенько и Алексеем Стаховым еще в г. Это решение изложено также в книге [4]. Основной результат алгоритмической теории измерения со всеми неожиданными соотношениями демонстрируется с помощью Табл. В этом высказывании подчеркнута связь понятия числа с понятием измерения. Это дает нам основание утверждать следующее. Алгоритмическая теория измерения затрагивает основы математики, в частности, такой слабо развитый раздел современной теории чисел, как системы счисления.

И с этой точки зрения алгоритмическая теория измерения [4] представляет собой необычную математическую теорию. Ее необычность состоит в том, что в ней впервые в истории математики была поставлена задача исследования алгоритмов измерения. Это означает, что в алгоритмической теории измерения впервые была предпринята попытка синтеза не только новых, неизвестных ранее алгоритмов измерения, но и создания новых, неизвестных раннее позиционных систем счисления и компьютерных арифметик.

Пусть ИЭ приложен к точке C на первом шаге n-шагового алгоритма измерения Рис. Тогда может возникнуть две ситуации a и б , показанные на Рис. Ясно, что в ситуации на Рис. Однако для ситуации на Рис. Чтобы реализовать такой алгоритм нам необходимо иметь 5 гирь, которые согласно Табл. Первый шаг алгоритма состоит в приложении ИЭ к точке 5 отрезка [0, 13] Рис.

Во время происходивших в г. Его прошение было удовлетворено и поэтому в г. Менделеев был назначен ученым хранителем Депо образцовых гирь и весов, которое по инициативе Менделеева в г.

Предметом исследований в АТИ являются оптимальные, то есть, наилучшие в определенном смысле алгоритмы измерения. Основным математическим результатом АТИ является синтез новых, неизвестных ранее алгоритмов измерения, которые порождают новые, неизвестные ранее позиционные системы счисления.

Из сочинений Фибоначчи она перекочевала в сочинения еще одного знаменитого итальянского математика Луки Пачоли. Эта книга по праву считается математической энциклопедией эпохи Возрождения. Писал по-французски, по-итальянски и на латыни, знал греческий язык. В задачах автор выделяет математически интересные моменты и старается обобщить частные вопросы. Баше дал решение неопределенных уравнений 1-й степени в целых числах, где был близок к непрерывным дробям, в г.

Рассмотрим некоторую систему гирь, состоящую из n гирь: Задача состоит в том, чтобы при заданном n выбрать такую систему гирь, при которой вес наибольшего груза Qmax был бы наибольшим для всех допустимых вариантов. Пусть требуется выбрать систему из четырех гирь среди следующих вариантов: Ясно, что первый вариант нас не удовлетворяет, так как с ее помощью невозможно, например, путем сложения составить веса 7, 12, Известно общее решение сформулированной выше задачи [4]. Важно подчеркнуть, что применение этого алгоритма автоматически приводит к представлению результата измерения N в двоичной системе счисления:.

Ее директором Менделеев оставался до конца жизни. Таким образом, заключительный этап жизни великого ученого с г. Под его непосредственным влиянием было выполнены математические исследования по этой проблеме [21, 22].

Таким образом, в результате проведенных рассуждений мы неожиданно перешли от алгоритмов измерения к способам представления чисел - и в этом состоит одно из важных практических приложений алгоритмической теории измерения. Для получения нетривиальных результатов методологический базис конструктивной алгоритмической теории измерения должен быть дополнен неким общим принципом, вытекающим из самой природы, сущности измерения.

Выше мы неоднократно упоминали о знаменитом итальянском математике го столетия Леонардо Пизано по прозвищу Фибоначчи. В этой книге Фибоначчи одним из первых ввел в европейскую математику арабскую десятичную систему счисления, предложил и решил ряд новых комбинаторных задач.

В чем же состоит суть этой задачи? Одним из наиболее древних измерительных устройств являются рычажные весы, которыми каждый из нас пользовался неоднократно. Процедура взвешивания, выполняемая в соответствии с некоторыми правилами, называется алгоритмом взвешивания или алгоритмом измерения. Но это именно та задача, которую мы сформулировали в качестве центральной задачи конструктивной алгоритмической теории измерения. Он формулируется следующим образом. Для упрощения задачи будем считать, что взвешиваемый груз принимает значения из множества неотрицательных целых чисел, то есть, 0, 1, 2, 3.

Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам , мы в течении рабочих дней удалим его. За быстрыми успехами в начале следовали весьма медленные и оставили науку на такой ступени, где она еще далека от совершенства.

Николай Лобачевский Часть 5. Задача Баше-Менделеева, принцип асимметрии измерения, фибоначчиевые алгоритмы измерения и р-коды Фибоначчи Если рассмотреть историю математики с момента ее зарождения, то, согласно А. В настоящей статье обсуждаются три новые математические теории, которые возникли в современной науке в развитие трех фундаментальных проблем, лежащих в основании математики - счета, измерения и гармонии: В основе алгоритмической теории измерения АТИ лежит абстракция потенциальной бесконечности, то есть, она является конструктивной математической теорией измерения без аксиомы Кантора.